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    如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，已知数学公式，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是________．


    分析：根据已知条件，先证明△BCD∽△ACB，再根据相似三角形的面积比是相似比的平方来求CD的长度．
    解答：在△BCD和△ABC中，
    ∠DBC=∠A（已知），∠C=∠C（公共角），
    ∴△BCD∽△ABC，
    ∴=，
    解得，CD=，
    ∵CD＞0，
    ∴CD=-（舍去），
    ∴CD=．
    点评：解答本题的关键是熟练掌握“相似三角形的面积比是相似比的平方”这一知识点．
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    6、如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）

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    25、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC吗？为什么？

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    精英家教网如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    5
    4
    C、
    3
    4
    D、
    5
    6

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    5、如图，⊙O为△ABC的外接圆，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，则⊙O的半径=
    5
    cm，点O到AB的距离为
    3
    cm．

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    精英家教网如图，G为△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，则GD的长度为何？（　　）
    A、7
    B、14
    4
    9
    C、
    140
    29
    D、
    420
    29

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