Question

下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（　　）

• A．

  x-1

  x+1

• B．

  x-1

  x

• C．

  x+1

  x2-1

• D．

  x-1

  x2+1

Answer 1

分析：分式有意义，分母不等于零．

解答：解：A、当x+1=0，即x=-1时，分式

x-1

x+1

的分母为零，所以该分式无意义；故本选项错误；
B、当x=0时，分式

x-1

x

的分母为零，所以该分式无意义；故本选项错误；
C、当x=±1时，分式

x+1

x2-1

的分母为零，所以该分式无意义；故本选项错误；
D、

x-1

x2+1

中，无论x为何值，分母x²+1≠0，所以该分式有意义；故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．