Question

小芳在墙壁上钉一个三角形（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长为

52

厘米，则较短的直角边的长度为

 

厘米．

Answer 1

分析：根据两直角边之间的比值，设出一边，然后表示出另一边，用勾股定理得到方程求出两直角边的长后，找到较短的边即可．

解答：解：∵两直角边长度之比为3：2，
∴设两条直角边分别为：3x、2x，
∵斜边长为

52

厘米，
∴由勾股定理得：（3x）²+（2x）²=（

52

）²
解得：x=2，
∴较短的直角边的长为：2x=2×2=4．
故答案为4．

点评：本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理不但能在直角三角形中求边长，而且它还是直角三角形中隐含的一个等量关系，利用其可以列出方程．