Question

（1）x²+12x+27=0；
（2）4x²-45=31x；
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

解：（1）方程分解因式得：（x+3）（x+9）=0，
可得x+3=0或x+9=0，
解得：x₁=-3，x₂=-9；

（2）方程变形得：（4x+5）（x-9）=0，
可得4x+5=0或x-9=0，
解得：x₁=-，x₂=9；

（3）方程变形得：（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=，x₂=9．
分析：（1）方程左边分解因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两边一元一次方程来求解；
（2）方程变形后，左边分解因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两边一元一次方程来求解；
（3）左边分解因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两边一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．