Question

如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：根据△ABC和△BDE都是等边三角形可得AB=BC，BE=BD，∠ABE=∠DBE=60°，即可证得△ABE≌△CBD，从而得到结论.

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC，∠ABE=60°

又∵△BDE是等边三角形，

∴BE=BD，∠DBE=60°，

∴∠ABE=∠DBE

∴在△ABE和△CBD中，

∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴AE=CD.

考点：等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质

点评：全等三角形的判定和性质的应用是平面图形中极为重要的知识点，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.