Question

兴盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费用2元，并且每月排污设备损耗费为30000元．
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元排污费．
（1）设生产产品的数量为x件，工厂处理污水的费用为y元，请分别写出两种方案中工厂处理污水的费用与生产产品的数量的函数关系表达式；
（2）你认为该工厂应如何根据每月生产产品的数量选择污水处理方案？

Answer 1

解：（1）①y=30000+2×0.5x=30000+x；
②y=14×0.5x=7x；

（2）令30000+x=7x，解得x=5000，当x＞5000时，①＜②；当x＜5000时，①＞②，
所以当工厂每个月生产5000件时，两种方案都行；
当每个月生产量小于5000件时方案二划算，可选方案二；
当每个月生产量大于5000件时方案一划算，选方案一．
分析：由题中条件不难得出处理污水的费用与生产产品的数量的函数关系表达式，可先令两个函数相等，求出x的值，再求当大于小于x时两个方案的费用高低，进而可选择使用何种方案．
点评：熟练掌握一次函数的运用，会运用一次函数解决一些实际问题．