Question

三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.

①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________.

②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.

 

Answer 1

【答案】

(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）能够准确叙述三角形的中位线定理；

（2）证明一个定理，首先要正确画出图形，根据图形写出已知，求证，再根据学过的定理进行证明即可．

(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；

(2)已知:是的中位线

求证:,  

证明:延长到，使，连接 

，  

  

  

  

 

  

四边形是平行四边形  

,.

考点：本题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.