Question

在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S_△BDC=4，BC=8，则AD的长为

1. A.
   0.5
2. B.
   1
3. C.
   1.5
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：根据△BDC的面积求出点D到BC的距离，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，AD等于点D到BC的距离．
解答：设点D到BC的距离为h，则S_△BDC=×BC•h=×8×h=4，
解得h=1，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，
∴AD=h=1（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．
故选B．
点评：本题主要考查了角平分线的性质，求出△BDC的BC边上的高是解题的关键．