Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）；（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集；
（2）分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集．

解答：（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
解：10-4x+12≤2x-2
-4x-2x≤-2-10-12
-6x≤-24
         x≥4；
在数轴上表示为：

（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

解：解不等式①得x≤1，
解不等式②得x＜4，
在数轴上表示为：

所以不等式组的解集为x≤1．

点评：此题考查解不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．