Question

如图，△CDF≌△BEF，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使这个条件是________．（只要填一个）．

Answer 1

CF=BF
分析：本题是开放题，三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此题答案不唯一．
解答：添加条件为CF=BF；
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，∠A=∠C
∵AD∥BC
∴∠A=∠B
∴∠B=∠C
∵CF=BF，∠DFC=∠EFB
∴△CDF≌△BEF（ASA）．
故答案为：CF=BF．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．