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把抛物线 $数学公式$ 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所的抛物线的解析式为________．

y= $\text{[math]}$ +1
分析：易得原抛物线的顶点坐标，根据平移的规律可得平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数，利用顶点式可得新抛物线解析式．
解答：∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的顶点为（2，1），
设新抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x-h）²+k，
∴新抛物线为y= $\text{[math]}$ （x-2）²+1．
故答案为：y= $\text{[math]}$ （x-2）²+1．
点评：本题考查抛物线的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移不改变抛物线的二次项系数；关键是找到新抛物线的顶点坐标．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，直线y=

x-1与抛物线y=-

x2交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．