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    如图，直线y=mx与双曲线y=数学公式交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是


    1. A.
      2
    2. B.
      m-2
    3. C.
      m
    4. D.
      4
    A
    分析：由题意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM=|k|，则k的值即可求出．
    解答：设A（x，y），
    ∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，
    ∴B（-x，-y），
    ∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，
    ∴S△BOM=S△AOM，
    ∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．
    又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．
    故选A．
    点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
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    ．

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    kx
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    ．

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    k
    x
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