Question

已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，
（1）它是一个什么几何体；
（2）求出这个几何体的表面积．

Answer 1

分析：（1）根据图形的三视图即可得出此图形的形状；
（2）利用三棱柱的表面是有三个矩形和两个三角形组成的，分别计算相加即可．

解答：解：（1）根据图形的三视图即可得出此图是三棱柱的三视图；

（2）利用主视图为直角三角形，由直角边为4cm和3cm，
根据勾股定理得：斜边为5cm，
S_侧=3×2+4×2+5×2=24cm²，
S_表=2×

1

2

×3×4+24=36cm²．

点评：此题主要考查了由三视图判断几何体以及几何体面积求法，此题的关键是熟悉三棱柱的组成，以及会正确读出图中的数据，再根据矩形、三角形的面积公式求解．