Question

某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最低气温	1℃	-1℃	2℃	0℃	■	■	1℃

（1）求星期五的最低气温；
（2）求这五天最低气温的方差．

Answer 1

解：（1）星期五的最低气温是：1×5-1+1-2-0=3℃；

（2）这五天最低气温的方差是：[（1-1）²+（-1-1）²+（2-1）²+（0-1）²+（3-1）²]=2．
分析：（1）根据平均气温即可求出第五天的最低气温；
（2）根据平均数是1，再根据方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]进行计算即可．
点评：此题考查了平均数与方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．