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    设抛物线y=-x2+8x-12与X轴的两个交点是A、B，与y轴的交点为C，则△ABC的面积是________．

    24
    分析：令x=0求得点C的坐标；令y=0，通过解关于x的一元二次方程-x2+8x-12=-（x-2）（x-6）=0可以求得点A、B的坐标．进而得到AB的长，根据三角形的面积公式即可求解．
    解答：令x=0，则y=-12，即C（0，-12）．所以OC=12．
    令y=0，则-x2+8x-12=-（x-2）（x-6）=0，
    解得，x1=2，x2=6，即A（2，0），B（6，0）[或者B（2，0），A（6，0）]
    则AB=4，
    ∴S△ABC=AB•OC=×4×12=24．
    故答案是：24．
    点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法，进而得出有关三角形的面积，正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把它们称为根与系数关系定理．
    如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
    AB=|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    		b2-4ac
    |a|

    请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，b2-4ac=
     
    ；
    （3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设抛物线y=x2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位后，所得抛物线的顶点坐标为（-2，0），则原抛物线的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、设抛物线y=x2+kx+4与x轴有两个不同的交点（x1，0），（x2，0），则下列结论中，一定成立的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=x2-4x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-5）．
    （1）k=
    -5
    -5
    ，点A的坐标为
    （-1，0）
    （-1，0）
    ，点B的坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ；
    （2）设抛物线y=x2-4x+k的顶点为M，求三角形ABM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）已知关于x的方程x2-（m-2）x+m-3=0．
    （1）求证：此方程总有两个实数根；
    （2）设抛物线y=x2-（m-2）x+m-3与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M，求m的值．

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