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    7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AO：AC=2：5，那么S△AOD：S△BOC为（　　）
    A．4：25B．4：9C．2：5D．2：3

    分析 首先根据AO：AC=2：5，可得OA：OC；然后根据相似三角形的面积的比的等于它们的相似比的平方，求出S△AOD：S△BOC是多少即可．

    解答 解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，而且AO：AC=2：5，
    ∴OA：OC=2：3；
    ∵AD∥BC，
    ∴△AOD～△BOC，
    ∵OA：OC=2：3，
    ∴S△AOD：S△BOC=4：9．
    故选：B

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质的应用，以及梯形的特征和应用，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    17．正方形ABCD中，点P是对角线BD的中点，过P点的直线分别交边AD，BC于M，N，EP⊥MN交边AB于点E．
    （1）求证：AE=DM；
    （2）△EMN是等腰直角三角形吗？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧$\widehat{CBA}$上一点，若∠ABC=32°，则∠P=（　　）度．
    A．16B．26C．36D．46

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知一次函数y1=-ax+3（a为常数）的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在第三相交于点A（a，$\frac{a}{2}$），则y2的解析式是（　　）
    A．${y_2}=\frac{9}{8x}$B．${y_2}=\frac{1}{2x}$C．${y_2}=\frac{2}{x}$D．${y_2}=-\frac{2}{x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．2016年我国启动了新一代“E级超算”（计算速度达到每秒100亿亿次）样机系统的研制，预计今年底能够研制成功，这比美国计划在2025年造出“E级超算”提早8年，“E级超算”的计算速度用科学记数法表示为（　　）
    A．1.0×1017B．1.0×1018C．1.0×1019D．1.0×1020

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}$，则S△ADE：S△ABC（　　）
    A．1：2B．1：4C．1：8D．1：9

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    16．2017年1月29日，宁波雅戈尔动物园发生老虎咬人事件，引发人们对“遵守规则”的热议．“动物园老虎咬人，应怪不守规则”，百度为你找到相关结果约368000个，其中368000用科学记数法表示为（　　）
    A．3.68×104B．3.68×105C．3.68×106D．36.8×104

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=$\frac{5}{13}$．
    探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S△ABC=84．
    拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，（当点 D与A重合时，我们认为S△ABD=0）．
    （1）用含x、m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
    （2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
    （3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
    发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

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