Question

19．若$\sqrt{13}$的整数部分为x，小数部分为y，则y-x=$\sqrt{13}$-6．

Answer 1

分析 由于9＜13＜16，则3＜$\sqrt{13}$＜4，得到$\sqrt{13}$的整数部分为3，小数部分为$\sqrt{13}$-3，即x=3，y=$\sqrt{13}$-3，然后把x=3，y=$\sqrt{13}$-3代入y-x计算即可求解．

解答 解：∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整数部分为x=3，小数部分为y=$\sqrt{13}$-3，
∴y-x=$\sqrt{13}$-3-3=$\sqrt{13}$-6．
故答案为：$\sqrt{13}$-6．

点评 本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．