Question

方程

2

x+1

-

1

x-1

=0的解是

 

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）-（x+1）=0，
解得x=3．
检验：当x=3时，（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．
故答案为：x=3．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．