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    42、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数
    y=x-3（答案不唯一）
    ．
    分析：设出所求的一次函数解析式，其中k为已知值，进而把（3，0）代入求得常数即可．
    解答：解：设一次函数解析式为y=x+b，
    ∵与x轴交点坐标为（3，0）
    ∴3+b=0，
    解得b=-3，
    故所求的一次函数解析式为y=x-3，
    故答案为y=x-3（答案不唯一）．
    点评：考查一次函数图象上的点的坐标的特点；设一次函数的比例系数为已知值是解决本题的突破点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．精英家教网（如图）
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；
    （3）若二次函数图象与y轴交于点D，平行于y轴的直线l将四边形ABCD的面积分成1：3的两部分，则直线l截四边形ABCD所得的线段的长是多少？（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴l与x的精英家教网交点．
    （1）求二次函数的解析表达式；
    （2）T为对称轴l上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
    （3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围；
    （4）对于（1）中得到的关系式，若x为整数，在使得y为完全平方数的所有x的值中，设x的最大值为m，最小值为n，次小值为s，求m、n、s的值．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴精英家教网的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且A点坐标为（-6，0）．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且A点坐标为（-6，0）．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=ax2+bx-8（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，T为抛物线的顶点．
    （1）在x轴下方的抛物线上有一点D，以A，C，D，B四点为顶点的四边形ACDB是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
    （2）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以点P为圆心的圆过原点，且与直线l1，l2都相切？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）直线CT交x轴于点E，点F（m，n）是射线ET上的一个动点，将抛物线沿其对称轴向下平移2个单位长度，若平移后的抛物线与线段EF只有一个公共点，试分别计算实数m，n的取值范围．

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