Question

4．己知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-y=m\end{array}\right.$
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1．

Answer 1

分析 （1）利用加减法即可求得方程组的解；
（2）根据（1）的结果以及方程组的解中，x大于1，y不小于-1列不等式组，解不等式组求得m的范围．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1…①}\\{x-y=m…②}\end{array}\right.$，
①-②得3y=1-m，
则y=$\frac{1-m}{3}$，
①+2×②得3x=1+2m，
则x=$\frac{1+2m}{3}$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+2m}{3}}\\{y=\frac{1-m}{3}}\end{array}\right.$；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2m+1}{3}＞1}\\{\frac{1-m}{3}≥-1}\end{array}\right.$，
解得1＜m≤4．

点评 本题考查了方程组和不等式组的应用，正确解关于x、y的方程组是关键．