Question

如图，已知抛物线y=x²+2x-3与x轴的两个交点分别是A、B（A在B的左侧）．
（1）求A、B的坐标；
（2）利用函数图象，求当y＜5时，x的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的图象

专题：计算题

分析：（1）根据抛物线与x轴的交点问题，解方程x²+2x-3=0即可得到A点和B点坐标；
（2）先计算出y=5所对应的自变量的值，然后根据二次函数图象求解．

解答：解：（1）当x²+2x-3=0时，解得x₁=-3，x₂=1，
∴A（-3，0），B（1，0）；
（2）当y=5时，x²+2x-3=5，
整理得x²+2x-8=0，
解得x₁=-4，x₂=2，
由函数图象可得，当-4＜x＜2时，y＜5．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．