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    10．如图，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，求证：点O在∠A的平分线上．

    分析 根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反过来，到角两边的距离相等的点也在角平分线上证明．

    解答 证明：∵O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，
    ∴O到AB、BC、AC的距离相等，
    即O到∠A两边的距离相等，
    ∴O在∠A的平分线上．

    点评 本题主要考查了角平分线的性质，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等，反过来，到角两边的距离相等的点也在角平分线上，是解答此题的关键．

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