【题目】生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500ml的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大至可分为四种:A:全部喝完;B:喝剩约;C:喝剩约一半;D:开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)参加这次会议的有多少人?在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图;(计算结果请保留整数).
(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升?
(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500ml/瓶)约有多少瓶?(可使用科学计算器)
【答案】解:(1)根据所给扇形统计图可知,喝剩约的人数是总人数的50%,
∴25÷50%=50,即参加这次会议的总人数为50人。
∵×3600=360,∴D所在扇形圆心角的度数为360。
补全条形统计图如下;
(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为:
(25××500+10×500×+5×500)÷50=÷50≈183(毫升)。
(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400人~3600人,
则浪费矿泉水约为3000×183÷500=1098(瓶)。
【解析】
试题(1)由扇形统计图可看出B类占了整个圆的一半即50%,从条形统计图又知B类共25人,这样已知部分数的百分比就可以求出总人数,而D类有5人,已知部分数和总数可以求出D类所占总数百分比,再由百分比确定所占圆的圆心角的度数;已知总人数和A、B、D类的人数可求出C类的人数为10人,将条形统计图中补完整。
(2)用总的浪费量除以总人数50就得到平均每人的浪费量。
(3)每年开60次会,每次会议将有40至60人参加,这样折中取平均数算一年将有3000人参加会议,用3000乘以(2)中的结果(平均每人的浪费量),得到一年总的浪费量,再转换成瓶数即可。
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【题目】如图所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.
(1)求∠E的度数.
(2)请猜想∠A与∠E之间的数量关系,请说明理由.
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【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.
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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制如下统计表和统计图(如图20-3-2所示):
身高情况分组表(单位:cm)
组别 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生身高的众数在___________组,中位数在___________组;
(2)样本中,女生身高在E组的有___________人;
(3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x<170范围内的学生约有多少人.
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【题目】(11分)阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ;
(2)若对这20个数按组距8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图:
个数分组 | 28≤x<36 | 36≤x<44 | 44≤x<52 | 52≤x<60 | 60≤x<68 |
频数 | 2 | 2 |
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。
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【题目】为了迎接新中国成立六十周年,某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛,共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇),下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整).比赛一、二等奖若干,结果全年级25人获奖,其中三班参赛学生的获奖率为20%,一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5.
(1)填空:①四班有______人参赛,α=______°.
②a=______,各班获奖学生数的众数是______.
(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品,购买这批奖品共用去1900元,问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少?
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【题目】公园内两条小河MO、NO在O处汇合,如图所示,两河形成的平地上要建一个小百货店,使小百货店到两岸边距离相等,到两河交汇处距离300米,百货店的位置该怎样确定?请你按10000:1的比例,在图中确定百货店的位置,并估算一下,它到河边的距离.
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【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)求证:BE=CF;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的长.
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