Question

（2009•甘孜州）某年7月，甲、乙两工程队承包了A工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲单独完成A工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙单独完成A工程所需时间比规定时间的2倍少16天，如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？
（2）当甲、乙合做完成A工程的

5

6

后，两工程队又承包了B工程，此时需抽调一工程队过去，从按时完成A工程考虑，你认为抽调甲、乙哪个最好？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）因为甲、乙两组合做24天后完成了总工程1，所以在知道他们各自工效的情况下，可列方程进行解答．
（2）在（1）的基础上，先求出完成总工作

5

6

的情况下用去了多少天，即留给他们的时间还有多少，然后考虑，在已知的工效前提下，甲乙完成剩下的

1

6

各需多少天，从而进行解答．

解答：解：（1）设规定时间为x天，则

24

2x+4

+

24

2x-16

=1．
解之，得x₁=28，x₂=2．（3分）
经检验可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合题意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙两组合做可在规定时间内完成．

（2）设甲、乙两组合做完成这项工程的

5

6

用去y天，
则y（

1

2×28+4

+

1

2×28-16

）=

5

6

解之，得y=20（天）．
甲独做剩下工程所需时间：10（天）．
因为20+10=30＞28，
所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；
乙独做剩下工程所需时间

20

3

（天）．
因为20+

20

3

=26

2

3

＜28．
所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．
所以我认为抽调甲组最好．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．