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    如图所示，一次函数y＝－x＋1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．

    (1)求△ABC的面积；

    (2)如果第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

    (3)在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)S△ABC＝；

    　　(2)a＝－；

    　　(3)存在满足条件的点M，共四解：M1(－，0)，M2(－2，0)，M3(，0)，M4(＋2，0)


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    博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果精英家教网确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某博物馆每周都有大量中外游客前来参观，如果游客过多，则不利于博物馆中的一些珍贵文物的保存，但又需要一定量的门票收入用于解决文物的保存，保护等费用问题，因此博物馆通过浮动门票价格的方法来控制参观人数，调查统计发现，每周参观的人数与票价之间的关系可近似地看成如图所示的一次函数关系．
    （1）求图中一次函数的解析式；
    （2）为确保每周4万元的门票收入，则门票价格应定为多少元？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    国家为了节能减排，计划对购买太阳能热水器进行政府补贴，为确定每购买一台太阳能热水器的政府补贴额，对某太阳能热水器专卖店的降价促销情况进行调研发现：销售额y（台）与每台降价额x（元）满足如图①所示的一次函数关系，销售每台太阳能热水器的收益z（元）与x满足如图②所示的一次函数关系．

    （1）在未降价促销前，该专卖店销售太阳能热水器的总收益额为
    160000
    160000
    元；
    （2）在降价促销后，求出该专卖店的销售额y、每台收益z与每台降价x的函数关系式；
    （3）当每台降价额x定为多少时，该专卖店销售太阳能热水器的总收益w（元）最大？并求出总收益w的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为
    20
    20
    kg．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（　　）

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