Question

某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的2.5倍．
（1）求骑车与步行的速度各是多少？
（2）如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？

Answer 1

解：（1）设步行的速度为x千米/时，则骑车的速度是2.5x千米/时，
根据题意得．
解得　x=4，
检验　x=4都是原方程的解，
当x=4时，2.5x=10．
答：队伍步行的速度是每小时4千米，张锦骑车的速度是每小时10千米．
（2）由（1）可得李明骑车用时：（小时），
若提前10分钟，即用时小时．
则骑车速度为：，12-10=2（千米/时）．
答：如果李明提前10分钟到达，那么骑车速度应比原速度每小时快2千米．
分析：（1）求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，等量关系为：步行所用时间-骑车所用时间=1.5；
（2）应算出原先骑车所用时间，然后算出新时间，让原速度-路程÷新时间即可．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．