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    方程2m+5n=17的正整数解是
    m=6
    n=1
    ，
    m=1
    n=3
    m=6
    n=1
    ，
    m=1
    n=3
    ．
    分析：用n表示出m，根据m与n都为正整数，即可确定出解．
    解答：解：2m+5n=17，
    解得：m=
    17-5n
    2
    ，
    当n=1时，m=6；当n=3时，m=1，
    则方程的正整数解是
    m=6
    n=1
    ，
    m=1
    n=3
    ．
    故答案为：
    m=6
    n=1
    ，
    m=1
    n=3
    ．
    点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将n看做已知数，m看做未知数．
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