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    8．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为50°．

    分析 先根据OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行线的性质得出∠B=∠CAB=25°，根据圆周角定理即可得出结论．

    解答 解：∵OA=OB，∠BAO=25°，
    ∴∠B=25°．
    ∵AC∥OB，
    ∴∠B=∠CAB=25°，
    ∴∠BOC=2∠CAB=50°．
    故答案为：50°．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，菱形ABCD由6个腰长为3，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（　　）
    A．6B．9$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．9$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足条件AB=CD时，有EF⊥GH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．填空：如图，请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等．
    ①因为DF=DF，∠EDF=∠GDF，DE=DG，根据SAS，可知△DEF≌△DGF．
    ②因为DF=DF，∠EFD=∠GFD，，EF=FG，根据SAS，可知△DEF≌△DGF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为α=45°，仰角β=60°，求此山的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有1000名； 
    （2）补全条形统计图；
    （3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
    （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过C点，则k的值为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算
    （1）4+（-9）+16-（+81）
    （2）（1-$\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$）×（-48）
    （3）（-5）×2+20÷（-4）
    （4）（-10）2÷5×（$-\frac{2}{5}$）
    （5）$-1\frac{3}{4}-2\frac{1}{4}÷（-\frac{3}{2}）×（-3）$
    （6）-22+（-3）÷$\frac{1}{3}$-（-3）2÷（-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
    问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．
    变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出$\frac{CN}{BM}$的值．（用含α的式子表示出来）
    解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为$\sqrt{10}$，CN=$\sqrt{2}$，请你求正方形ADBC的边长．

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