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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．若将△ABC沿最长边AB翻折，使得到的△ABC′与△ABC在同一个平面内，则CC′等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据勾股定理的逆定理，知△ABC是直角三角形；根据轴对称的性质，得AB垂直平分CC′；根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边即可求解．
    解答：解：∵BC=3，AC=4，AB=5，
    ∴BC2+AC2=AB2，
    ∴△ABC是直角三角形．
    根据折叠的性质，得AB垂直平分CC′．
    ∴CD==．
    ∴CC′=2CD=．
    故选D．
    点评：此题综合运用了勾股定理的逆定理、直角三角形的斜边上的高的求法以及轴对称的性质．
    直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
    3
    4
    ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
    精英家教网
    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
    		3
    ，周长为20，则三边长分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

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