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    若a是任意实数，则下列等式一定成立的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a，即可得出正确答案．
    解答：A，当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a，故不一定成立；
    B，当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a，故不一定成立；
    C，当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a，故不一定成立；
    D，当a≥0时，=a，当a＜0时，=-a，∴=|a|，一定成立；
    故选D．
    点评：本题考查了二次根式的性质与化简，属于基础题，关键是分类讨论a的取值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•宝安区一模）阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(
    		a
    )2    ．如：2=(
    		2
    )2    ，3=(
    		3
    )3    等．
    例：已知a＞0，求证：a+
    1
    2a
    ≥
    		2
    ．
    证明：∵a＞0，∴a+
    1
    2a
    =(
    		a
    )2+(
    1
    		2a
    )2≥2×
    		a
    ×
    1
    		2a
    =
    		2

    ∴a+
    1
    2a
    ≥
    		2
    ，当且仅当a=
    		2
    2
    时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则数学公式．如：2=数学公式，数学公式等．
    例：已知a＞0，求证：数学公式．
    证明：∵a＞0，∴数学公式
    ∴数学公式，当且仅当数学公式时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则．如：2=，等．
    例：已知a＞0，求证：．
    证明：∵a＞0，∴
    ∴，当且仅当时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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