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    如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1=100，S2=50，S3=50，那么△ABC的形状是
    等腰直角
    等腰直角
    三角形．
    分析：由已知得三个正方形的面积分别是三角形各边的平方，由已知得其符合勾股定理从而得到其是一个直角三角形，再根据等腰直角三角形的判定即可求解．
    解答：解：∵S1=100，S2=50，S3=50，且S1=BC2，S2=AB2，S3=AC2，
    ∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
    ∴△ABC是等腰直角三角形．
    故答案为：等腰直角．
    点评：考查了勾股定理的逆定理，本题意在使抽象难懂的知识变得通俗易懂，通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
    （1）求证：△DBE≌△ABC≌△FEC；
    （2）判断四边形ADEF的形状并证明你的结论；
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为矩形？（写出猜想即可，不要求证明）
    （4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？（写出猜想即可，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别另作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
    （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
    （2）在△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；
    （3）对于任意△ABC，四边形ADEF是否总存在？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是
    1
    2
    π
    1
    2
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的各边为边分别向外作正方形，所得到的三个正方形的面积分别为S1=36，S2=64，S3=100，则△ABC的面积是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

    （1）证明四边形ADEF是平行四边形．
    （2）当△ABC满足条件
    ∠BAC=150°
    ∠BAC=150°
    时，四边形ADEF为矩形．
    （3）当△ABC满足条件
    ∠BAC=60°
    ∠BAC=60°
    时，四边形ADEF不存在．
    （4）当△ABC满足条件
    AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
    AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
    时，四边形ADEF为菱形．

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