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    【题目】已知0≤a≤6，那么|a﹣2|+|3﹣a|的最大值等于____.

    【答案】7

    【解析】

    由于0≤a≤6则a2及3a的符号不能确定，故应分类讨论出a2及3a的符号，再由绝对值的性质求出所求代数式的值即可．

    解：①当0≤a≤2时，

    |a2|＋|3a|＝2a＋3a＝52a≤5，当a＝0时达到最大值5．

    ②当2＜a≤3时，

    |a2|＋|3a|＝a2＋3a＝1

    ③当3＜a≤6，

    |a2|＋|3a|＝a2＋a3＝2a5≤2×6-5=7,当a=6时，达到最大值7，

    综合①、②、③的讨论可知，在0≤a≤6，|a﹣2|+|3﹣a|的最大值为7，

    故填：7.

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