如图.矩形OABC的顶点A.C分别在x.y轴的正半轴上.点D为对角线OB的中点.反比例函数在第一象限内的图象经过点D.与AB相交于点E.且点B(4.2)．(1)求反比例函数的关系式,(2)求四边形OAED的面积,(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F.将矩形折叠.使点O与点F重合.折痕分别与x.y轴正半轴交于点H.G.若.求直线GH的函数关系式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，与AB相交于点E，且点B（4，2）．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求四边形OAED的面积；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，若，求直线GH的函数关系式．

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A． B． C． D．