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(10分)如图,在中,边上的动点(点与点不重合),过动点于点

(1)若相似,则是多少度?

(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?

(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,

求线段的长.

 

 

解:(1)当△ABC 与△DAP 相似时,∠APD的度数是60°或30°.

(2)设,∵,∴

又∵,∴

,而

 

PC 等于12时,的面积最大,最大面积是

(3)设以为直径的圆心分别为,过于点

的半径为,则.显然,,∴,∴

又∵外切,∴

中,有

, 解得:, ∴

解析:考查的知识点有三角形中角的计算、圆的有关计算。

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(10分)如图,在中,边上的动点(点与点不重合),过动点于点

(1)若相似,则是多少度?

(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?

(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,

求线段的长.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(10分)如图,在中,边上的动点(点与点不重合),过动点于点

(1)若相似,则是多少度?
(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,
求线段的长.

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省义乌市稠州中学九年级12月月考数学卷 题型:解答题

(10分)如图,在中,边上的动点(点与点不重合),过动点于点

(1)若相似,则是多少度?
(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,
求线段的长.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省义乌市九年级12月月考数学卷 题型:解答题

(10分)如图,在中,边上的动点(点与点不重合),过动点于点

(1)若相似,则是多少度?

(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?

(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,

求线段的长.

 

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