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如图,AB为的直径,AB=AC,BC交于点D,AC交于点E.

(1)求证:BD=CD;

(2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.

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已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且|OC|=3|OA|

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)直接写出直线BC的函数表达式;

(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).

求:①s与t之间的函数关系式;

②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.

(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BCA=115°,则∠A的度数为( )

A.40° B.45° C.50° D.55°

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A.x>4 B.x≠4 C.x≥4 D.x<4

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如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为

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A. B. C. D.

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如图,点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点,BE=5.点F在该正方形的边上运动,当BF=AE时,设线段AE与线段BF相交于点H,则BH的长等于 .

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下列图形属于中心对称图形的是( )

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