Question

12．计算：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$；（2）解方程（2x-1）²=36．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）根据平方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-5）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$
=5-（2-$\sqrt{2}$）-（-3）
=5-2+$\sqrt{2}$+3
=6+$\sqrt{2}$

（2）∵（2x-1）²=36，
∴2x-1=6或2x-1=-6，
解得x=3.5或x=-2.5．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．