Question

点D、E、F分别是△ABC三边中点，且S_△DEF=3，则△ABC的面积为

1. A.
   12
2. B.
   9
3. C.
   6
4. D.
   15

Answer 1

A
分析：根据三角形的中位线定理求出两三角形相似并求出它们的相似比，再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：如图，∵点D、E、F分别是△ABC三边中点，
∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，
∴===，
∴△DEF∽△ABC，
∵S_△DEF=3，
∴==（）²，
解得S_△ABC=12．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理，根据三角形的中位线定理求出两三角形的三边对应成比例，从而判定出两三角形相似是解题的关键．