Question

（1）计算：(

9 2

)-1-(-3.14)0+

1

2 -1

-sin30°•cos45°．
（2）已知a²+2a-

3

=0，求(

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

的值．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数的含义、零指数幂的含义以及特殊三角函数值进行计算即可；
（2）先把括号内通分，然后约分得到原式=

1

a2+2a

，再把a²+2a=

3

整体代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

2

3

-1+

2

+1-

1

2

×

2

2

=

13 2

12

；
（2）原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a+2)2

]•

a+2

a-4

=

a-4

a(a+2) 2

•

a+2

a-4

=

1

a2+2a

，
∵a²+2a-

3

=0，
∴a²+2a=

3

，
∴原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式中的括号内通分，然后进行约分，得到最简分式，再把已知条件变形后整体代入进行计算．也考查了负整数指数的含义、零指数幂的含义以及特殊三角函数值．