Question

先阅读，后解题：
把循环小数化成分数的方法：
设x=0.

•

3

=0.333…，则10x=3.333…，
即：10x=3+0.333…，
所以10x=3+0.

•

3

10x=3+x9x=3，即x=

1

3

．
所以0.

•

3

=

1

3

．根据上述提供的方法把下列两个循环小数化成分数．
（1）0.

•

2

；              （2）1.

•

4

．

Answer 1

分析：（1）根据阅读材料，可以设

•

0.2

=x，根据10x=2.222…，即可得到关于x的方程，求出x即可；
（2）根据

•

1.4

=1+

•

0.4

即可求解．

解答：解：（1）设x=

•

0.2

=0.222…，则10x=2.222…，
则10x-x=2，
即x=

2

9

；

（2）设y=

•

0.4

=0.444…，则10y=4.444…，
则10y-y=4，
即y=

4

9

；
故

•

1.4

=1+

•

0.4

=1+

4

9

=

13

9

．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，这种将循环小数化为分数的问题，经常出现，同学们注意掌握这种求解方法．