Question

19．一般来说，在水中加入的糖越多，糖溶解后，糖水就越甜，这是我们每个人都知道的生活常识．将a千克白糖加水配成b千克糖水（b＞a＞0），此时糖水的含糖量为$\frac{a}{b}$，若再加入m千克白糖（m＞0），则糖水的和含糖量变为$\frac{a+m}{b+m}$．显然，加糖后糖水的含糖量增大，糖水更甜．请你根据这一生活常识提炼出一个不等式，并利用其比较：$\frac{2012}{2013}$，$\frac{2013}{2014}$，$\frac{2014}{2015}$三个数的大小．

Answer 1

分析 直接根据题中给出的例子即可得出结论．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+m}{b+m}$，
∴$\frac{2012}{2013}$＜$\frac{2012+1}{2013+1}$＜$\frac{2012+1+1}{2013+1+1}$，
∴$\frac{2012}{2013}$＜$\frac{2013}{2014}$＜$\frac{2014}{2015}$．

点评 本题考查的是分式的加减法，根据题意得出规律是解答此题的关键．