Question

【题目】已知：如图，正方形ABCD，点P是直线BC上一个动点，连接PD交直线AB于点O，过点B作BE⊥PD于点E，连接AE．

（1）如图1，

①直接写出∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、BE和DE之间的数量关系，并证明；

（2）当点P运动到图2和图3所示的位置时，请选择其中一种情况补全图形，并接写出线段AE、BE和DE之间的数量关系．

Answer 1

【答案】（1）①45° ②，证明见解析 （2）作图见解析，

【解析】

（1）①如图1，过点A作，交PD于M，通过证明，可得，即可求出；②由①可得，，，从而得出，即可得证；

（2）根据题意补全图形，同理通过证明，即可得证．

（1）①如图1，过点A作，交PD于M

∵四边形ABCD是正方形

∴；

②

由①可得，，

；

（2）所画图形如图2、图3．

猜想：

同理可证

∴