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    解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上：
    （1）3x-（x+2）＞0；（2）数学公式
    （3）数学公式=数学公式；（4）数学公式=数学公式-数学公式．

    解：（1）3x-x-2＞0
    2x＞2
    x＞1
    在数轴上表示为：
    （2）解不等式①得x≤4
    解不等式②得x＞2
    在数轴上表示为：

    ∴原不等式组的解集为2＜x≤4
    （3）4x=3x+3
    x=3；
    经检验，x=3是原方程的根．
    （4）（x-2）2=16+（x+2）2
    -8x=16
    x=-2；
    经检验，x=-2是原方程的增根，
    ∴原方程无解．
    分析：（1）先去括号，再合并同类项求解并在数轴上表示出来即可．
    （2）分别解两个不等式，再取两解的交集并在数轴上表示出来即可．
    （3）（4）先找到最简公分母，把分式方程转化成整式方程，再计算求解，注意分式方程最后要验根．
    点评：本题主要考查解不等式（组）和分式方程的解法，注意正确在数轴上表示解集及分式方程的验根问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
    全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
    全体同学：OK！换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列分式方程或不等式（组），并将不等式（组）的解集表示在数轴上：
    （1）3x-（x+2）＞0；（2）
    5x-6≤2(x+3)
    1
    2
    x-1＞3-
    3
    2
    x

    （3）
    4
    x+1
    =
    3
    x
    ；（4）
    x-2
    x+2
    =
    16
    x2-4
    -
    x+2
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
    老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
    学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？
    老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
    学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
    老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0．
    全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！
    老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
    学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊！
    老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．
    全体同学：OK，换元法真神奇！
    现在，请你用换元法解下列分式方程：(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列分式方程或不等式：
    （1）
    2
    x-3
    =
    1
    x-1

    （2）解不等式组
    1-
    x+1
    3
    ≥0
    3-4(x-1)＜1
    ．

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