Question

十年后，9（17）班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了2485次．你认为这次聚会的同学有（ ）人．
A．68
B．69
C．70
D．71

Answer 1

【答案】分析：设这次聚会的同学有x人，每名同学要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每两名同学只握手一次，需将重复计算的握手次数去掉，即共握手x（x-1）次，然后根据一共握手2485次就可以列出方程解决问题．
解答：解：设这次聚会的同学有x人，
依题意得，x（x-1）=2485，
∴x²-x-4970=0，
（x+70（（x-71）=0，
∴x₁=71，x₂=-70（负值舍去）．
答：这次聚会的同学有71人．
故选：D．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，利用每个人握了（x-1）次，共有x人，但有一半是重复的，从而得到方程是解题关键．