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(2006•晋江市质检)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,请你观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论.

【答案】分析:显然根据正方形的性质证明BE和DG所在的两个三角形全等,即可得到两条线段之间的关系.
解答:答:BE=DG,
证明:∵四边形ABCD与四边形ECGF都是正方形,
∴EC=CG,∠BCE=∠DCG=90°,BC=CD,
∴△BCE≌△DCG(SAS),
∴BE=DG.
点评:运用了正方形的性质和全等三角形的性质.
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