【题目】如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=
米，求岸上点C离水面的高度CA．
【答案】3米．
【解析】试题分析：
设AD= 
米，则由题意可知：AB=BD+AD=
米，∠CAB=90°，由此根据勾股定理可得：在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，由此可得：CB2-AB2=CD2-AD2，即： 
，解方程求得
的值，将所求
的值代入：AC2=CD2-AD2即可求得AC的值.
试题解析：
由题意可知：∠CAB=90°，
∴在Rt△ABC中，AC2=CB2-AB2，在Rt△ADC中，AC2=CD2-AD2，
∴CB2-AB2=CD2-AD2.
设AD= 
米，则由题意可知：AB=BD+AD=
米，
∴
，解得： 
，即AD=2米.
∴AB=2+2=4（米），
∴AC2=CB2-AB2=25-16=9，
∴AC=3（米）.
答：点C离水面高度AC为3米．
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【题目】已知关于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.
（1）求证：无论m为何值时，这个方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.
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【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）
A．
B．
C．1 D．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（ ）
A.总体B.个体C.样本容量D.总体的一个样本
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【题目】有两个一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四个结论中，错误的是( )
A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C、如果5是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是
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【题目】△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的
时，求线段EF的长．
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