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    如图，甲船以每小时30
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    海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行精英家教网20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10
    		2
    海里．
    （1）判断△A1A2B2的形状；
    （2）问乙船每小时航行多少海里？
    分析：（1）由给出的角度及三角形的各边长，得出△A1A2B2的形状．
    （2）先求出B1B2的距离，再由时间求出乙船航行的速度．
    解答：解：（1）由题意得：
    ∵甲船以每小时30
    		2
    海里的速度向正北方向航行，航行20分钟到达A2，
    ∴A1A2=30
    		2
    ×
    1
    3
    =10
    		2
    ，A2B2=10
    		2
    ，又∠A1A2B2=60°，
    ∴△A1A2B2是等边三角形．

    （2）在△B1A1B2中，A1B1=20，A1B2=10
    		2
    ，∠B1A1B2=45°，
    则由余弦定理得：B1B2=10
    		2
    ，v乙=30
    		2
    ．
    ∴乙船每小时航行30
    		2
    海里．
    点评：本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．
    （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
    （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

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    （1）判断△A1A2B2的形状；
    （2）问乙船每小时航行多少海里？

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    （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
    （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

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    （1）判断△A1A2B2的形状；
    （2）问乙船每小时航行多少海里？

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