【题目】如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB为20米,在另一边测得CD为70米,用测角器测得∠ACD=30°,测得∠BDC=45°,求两条河岸之间的距离.(≈1.7,结果保留整数)
【答案】两条河岸之间的距离约为18米.
【解析】
试题分析:分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.则AE=BF=h,EF=AB=20.解Rt△ACE,得出CE=h,解Rt△BDF,求出DF=BF=h,根据CD=CE+EF+FD=70列出方程,求解即可.
解:如图,分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.
∵AE⊥CD,BF⊥CD,AB∥CD,AB=20,
∴AE=BF=h,EF=AB=20.
在Rt△ACE中,∵∠AEC=90°,∠ACE=30°,
∴tan∠ACE=,即tan30°=,
∴CE=h.
在Rt△BDF中,∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,
∴DF=BF=h.
∵CD=70,
∴CE+EF+FD=70,
∴h+20+h=70,
∴h=25(﹣1)≈18.
答:两条河岸之间的距离约为18米.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3,0),B(﹣1,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为M,直线y=﹣2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D.现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围.
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【题目】下列说法:①角平分线上任意一点到角的两边的线段长度相等;②线段不是轴对称图形;③角是轴对称图形;④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ③④
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【题目】线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-2,1)的对应点为C(3,1),点B(-1,0)的对应点D的坐标为( )
A. (4,0) B. (-5,0) C. (-1,3) D. (-1,-3)
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【题目】大树的价值很多,可以产生有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为( )
A.1.6×105 B.1.6×106 C.1.6×107 D.1.6×108
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【题目】如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在AC,BC两边高线的交点处
B.在AC,BC两边中线的交点处
C.在AC,BC两边垂直平分线的交点处
D.在∠A,∠B两内角平分线的交点处
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