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【题目】如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB为20米,在另一边测得CD为70米,用测角器测得ACD=30°,测得BDC=45°,求两条河岸之间的距离.(≈1.7,结果保留整数)

【答案】两条河岸之间的距离约为18米.

【解析】

试题分析:分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.则AE=BF=h,EF=AB=20.解RtACE,得出CE=h,解RtBDF,求出DF=BF=h,根据CD=CE+EF+FD=70列出方程,求解即可.

解:如图,分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.

AECD,BFCD,ABCD,AB=20,

AE=BF=h,EF=AB=20.

在RtACE中,∵∠AEC=90°ACE=30°

tanACE=,即tan30°=

CE=h.

在RtBDF中,∵∠BFD=90°BDF=45°

DF=BF=h

CD=70

CE+EF+FD=70

h+20+h=70,

h=25﹣1)≈18.

答:两条河岸之间的距离约为18米.

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