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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    点P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于


    1. A.
      70°
    2. B.
      55°
    3. C.
      70°或110°
    4. D.
      55°或125°
    D
    分析：分两种情况讨论：点C在劣弧AB上；点C在优弧AMB上；再根据弦切角定理和切线的性质求得∠ACB．
    解答：解：如图，
    ∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
    ∴∠OAP=∠OBP=90°，
    ∵∠P=70°，
    ∴∠AOB=110°，
    ∴∠ACB=55°，
    当点C在劣弧AB上，
    ∵∠AOB=110°，
    ∴弧ACB的度数为250°，
    ∴∠ACB=125°．
    故选D．
    点评：本题考查了弦切角定理和和切线的性质，是基础知识要熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是
    1或7
    cm．

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    精英家教网如图：已知点P是⊙O 外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连接PO并延长交⊙O于点C、B．
    （1）如果PB=3PC，求∠P的度数；
    （2）如果PB=m•PC，∠P=45°，求m的值．

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    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=105°点D是△ABC外一点，连接DO，DA，DC，OC=OD，∠COD=60°，
    （1）求证：△BOC≌△ADC；
    （2）当∠BOC=150°试判断△AOD的形状，并说明理由．

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    如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（　　）

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    ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，⊙O和⊙P相切，⊙P的半径是
    3或13
    3或13
    cm；

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