Question

3．直线y=kx+b经过点（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则k的值为$\frac{3}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 设直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，由△AOB的面积可求得OA的长，则可求得A点坐标，再利用待定系数法可求得k的值．

解答 解：
设直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，
∵直线过点（0，3），
∴B点坐标为（0，3），
∴OB=3，
∵与两坐标轴所围成的三角形面积为3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=3，即$\frac{1}{2}$×3•OA=3，
∴OA=2，
∴A点坐标为（2，0）或（-2，0），
∴0=2k+3或0=-2k+3，解得k=$\frac{3}{2}$或$-\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，利用条件求得直线与x轴的交点坐标是解题的关键．