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    如图，△ABC中，三边互不相等，点P是AB上一点，有过点P的直线将△ABC切出一个小三角形与△ABC相似，这样的直线一共有（　　）
    分析：过点P作PD∥BC，PF∥AC，作∠APE=∠C，∠BPG=∠C；可得这样的直线一共有4条．
    解答：解：①过点P作PD∥BC，则△APD∽△ABC；
    ②作∠APE=∠C，则△APE∽△ACB；
    ③过点P作PF∥AC，则△PBF∽△ABC；
    ④在∠BPG=∠C，则△PBG∽△CBA．
    故选B．
    点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
    四边形DBFE的面积S=
     
    ，△EFC的面积S1=
     
    ，△ADE的面积S2=
     
    ．
    探究发现
    （2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．
    拓展迁移
    （3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，则S2=
    64
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，
    （1）猜想∠BOC与90°+
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    ∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
    （2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，
    （1）猜想∠BOC与90°+数学公式∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
    （2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？

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